四川某地上学期的五年级数学题的最后一题，引发了家长的热（fen）议（nu）。考题如下： 
（6.下面这道题是李奶奶给小林出的一道题，请你帮小林回答李奶奶：一艘船上有26只绵羊和10只山羊，船上船长几岁？） 对于这样无厘头的“数学”题，小学生坐在试场中，连吐槽和求助的机会都没有，只能根据自己的理解来回答。网络上，有老师晒出了六位学生的答案： 
（如果你是阅卷老师，你认为这六个答案中哪一个是最佳答案？） 从这六个答案来看，几乎没有学生上当受骗，并且给出了自己的“解释性”答案（而非“运算性”答案）。 但是，显然部分教师和家长还是不买账。从图片判断，是由教师将图片上传到网络的。 由于家长的疑（tou）惑（su）太多，以至于有关部门（教研室）不得不专门就这个题目作出说明： 
（哎呀，难为情了！这公文里面，竟然也和凌哥的文章一样，有错别字啊！） 各位微友，你对于这个题目，有何感想？你对官方说明，是否满意？ 凌哥尽可能做客观的分析： 一、题目的“数学性”与“非数学性” 也就是，在期末考试中，是否可以借“数学”学科之名，考“非数学”的能力？ 凌哥的答案是：是！ “批判质疑”等素养，在期末考试中不可能组织一场独立的考试来测试。这些素养，通常需要融合到具体的学科学习当中。在平时教学中，我们需要培养学生的“批判、质疑、独立思考”能力，在期末考试中，也可以通过合适的方法来考查。 想要在期末考卷中考查学生的“核心素养”的情况，的确是有一定难度的。比如初中试卷中，能考查学生的“劳动意识”吗？真的很难，有的学生“说得比唱得还要好听”。 因此，文化课（academic courses）的考试中，只能合理地选取一些素养进行测试。 大家都知道，在凌哥的试卷命题中，同样也会出现对“理性思维”核心素养的考查。语言与思维的关系非常密切。凌哥个人觉得，在英语期末卷中能最容易、最真实考查的是“理性思维”。这也是与《义务教育英语课程标准（2011年版）》中提出的“进一步促进思维能力的发展”的目标是相一致的。 （哎呀，本文中和英语有关的内容，也就只有这两段啦！） 二、题目的答题指向 让我们来仔细解读一下题干： 下面这道题是李奶奶给小林出的一道题，请你帮小林回答李奶奶：一艘船上有26只绵羊和10只山羊，船上船长几岁？ 五年级的学生应该明白，作为数学题（一艘船上有26只绵羊和10只山羊，船上船长几岁？），此题无解。如果有学生使用减法或者加法写出了16岁或者36岁的答案，显然连基本的学科素养也缺失了。至少从照片中的6个答案可以看到，学生并没有被误导。 除了数学题，命题者还“画蛇添足”似的加上了文字：下面这道题是李奶奶给小林出的一道题，请你帮小林回答李奶奶。但是，显然这不是画蛇添足，而是有意为之。粗体文字才是该题的真实意图。 因此，第6题实际上还考查了学生解读题意的能力。也就是在“发现问题-分析问题-解决问题”的模式中，学生首先要能做到第一步：发现问题。就这个题目而言，是“定位问题”。 在传统的小学数学运用题中，学生是不需要发现问题的，而只需分析问题和解决问题。比如：服装厂要做120套西装，做上衣一共用去毛料192米，做裤子一共用去毛料132米，平均每件上衣比每条裤子多用毛料多少米？ 顺庆区的试题中，出现了两个解题任务：“帮小林回答”和“船长几岁”，其中“船长几岁”显然是虚假任务。从6个学生的答题情况看，除了最后一位学生的答案（船长X岁，因为出题的是个……），这些答案本质上都是在试图解决这个虚假任务，而没有定位到“帮小林回答”的真实任务。 所以，这一题的命题的价值就在于增加了对“发现问题”的能力的考查。据浙江省一位命题专家说，高考理科类试题的失分情况，有1/3是与“读题能力”有关的。凌哥推测，这也有可能是“发现问题”的能力比较弱导致的。 三、题目的题干设计 那么，立意这么好的题目，为什么却遭到了教师和家长的隆重吐槽呢？ 这是因为题目的行文值得推敲。凌哥认为行文不算有错，但是太狡猾了，误导学生（还有教师和家长）的注意力。且看题目： 在这段文字中，“船上船长几岁？”是典型的数学应用题的用语，而且位于段落最后，容易引起学生的习惯性注意。 “帮小林回答”也容易被理解成“我是小林，我来答题”。 愤愤不平的老师和家长们，应该也是如此思维的，对吧？大人都是如此思维，怎么能怪五年级的小学生呢？ 直接地说，该题目的行文方式对五年级的学生产生了一定的误导作用。 所幸的是，这6个答案中，尽管学生关注的问题是“船上船长几岁”，但是他们的答题细节体现了不同水平的“质疑、批判、独立思考”能力。 也就是说，表面上这些学生都在关注和回答“船长几岁”，而实际上却已经实现了“质疑、批判、独立思考”中的至少一条。 那么，如何才能让学生在解题的时候能“表里一致”呢？ 凌哥建议将题干的文字修改如下： 李奶奶给小林出了一道题：“一艘船上有26只绵羊和10只山羊，船上船长几岁？” 小林该如何向李奶奶解释？（易） 小林该如何回答李奶奶？（难） 这样修改之后，题目的行文方式与通常的应用题的行文方式不一样了，不同程度地降低了“发现问题/定位问题”的难度。但是学生依然可以更明确地质疑和批判引号中的粗体字内容。 读了凌哥的分析，你觉得命题者、教师、学生、家长，谁更冤呢？ 命题有风险，设计需谨慎！ 最后，来一点有趣的。 这个题目，作为纯数学题，是没有解的。但是，如果综合运用常识和专业知识，却是有解的。有网友提供了船长的大约岁数： 【专业回答】 首先，这艘船有船长，但是只运输了大约8吨的货（重量根据“26只绵羊和10只山羊”估算），考虑到运力和成本应该是一艘内河四等船，那么船长持有的一般是三等或四等适任证书，适任证书的考取下限年龄是18岁，四等船长证书的获得需要四等船舶驾驶员适任证书，共计需要至少三年半到四年的资历时间，考虑到考试的准备时间大概获得四等证书时最早是23岁左右；三等船长证书的获得需要三等船舶驾驶员适任证书或四等船长适任证书，共计需要至少四年到五年的资历时间，考虑到考试的准备时间，获得三等证书大概最早是在25岁左右；当有了二等船长适任证书以后基本上就不可能跑这么小的船了，获得二等船长适任证书需要的总资历时间至少为四年又八个月到七年，结合考试的准备时间最早大概在27岁左右就可以获得。 以上用到的最短资历时间的范围都是通过获得该适任证书的不同途径分别需要的最短总资历时间得出的，由于时间最短的方法几乎是不可能实现在一个18岁的人身上的，因此在实际估算中使用的是上限。如果是男性船长，适任证书的失效年龄是65岁。综上，船长的年龄应该在23岁到65岁之间。 但是除非完全没有驱动力，否则一般人不会想要止步于三等船和三等船长，二等证书需要三等船长在三等船舶上的工作经历，因此在获得三等船长适任证书后船长一般不会在四等船上工作太长时间。此外，从记录来看，目前国内最快的升等记录大概是在十年内获得一等船长适任证书（理论上的最短时间大约是六到八年）。再加上船员的主要来源除了外出打工的人外就是大学毕业生，大学生毕业年龄大约是23岁左右。 因此窃以为船长的年龄更可能在大约25岁到35岁之间。 这样看来，第一位学生的答案（船上船长大于18岁，因为未成年人无法开货船）可以算是“船长几岁”的最佳答案了！这位孩子的综合素养还是不错的！ 第三位学生的答案（假设这几只羊X岁，船长必须是成人，因为只有成人才能工作，羊跟船长一起上的船，所以船长的岁数是X+18。）中尽管也提到了18岁，但是其余部分出现了逻辑错误，也就缺乏了科学性。 最后一位学生的答案（船上船长X岁，因为出题的是个……，我竟无言以对。）体现了质疑和批判的精神；给了“Ｘ岁”的答案也是无奈却又是“以无理对无理”的聪明之举；使用了省略号，体现了他的情绪克制能力和适时“打马赛克”的言辞表达能力。这位孩子的综合素养，也还是不错的。 凌哥英语正在众筹一个互助合作项目。你只要编写10个单词的练习，就有可能获得几百个单词的练习！只要是英语专业毕业的小学英语教师，就可以参加！等你来哦！请将相关信息发送到english.tx@163.com【点击我了解更多】
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